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《数学建模》实验部分教学大纲
 

课程名称:数学建模/Mathematical Modeling
课程编号:0716024014
课程性质:非独立设课
课程要求:必选
课程类别:专业必选课
实验教材或指导书名称:姜启源,谢金星,叶俊 数学模型(第三版),北京:高等教育出版社,2003
学时学分:总学时:48学时 学分:3学分 实验学时:12学时   
开出时间:第六学期
实验室名称:数学模型与数据分析实验室
适用专业:数学与应用数学专业、统计学专业
编 写 人:许晖
审 核 人:姜今锡
 
一、课程简介:
       本实验是《数学建模》的配套实习内容,旨在引导学生使用计算机开展数学建模,掌握数学建模的基本原理和技能。学生通过实验,课堂讨论等环节的综合训练,从而逐步掌握数学建模方法和技巧,获得多方面的建模经验。该实验旨在培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力及驾谨计算机及使用各种数学软件的能力。
二、实验目的与要求
      “数学建模”课是培养学生在实际问题中的数学应用意识、训练学生把科技、经济、社会等领域中的实际问题按照既定的目标归结为数学形式,以便于用数学方法求解得出更深刻的规律和属性,提高学生数学建模素质的一门数学应用类课程。鉴于该课程的特点,为更好地实现教学目标,实验是以姜启源等编的《数学模型》案例为蓝本,全国大学生建模竞赛的案例为参考,设置以下实验:
    1、掌握初等模型实验的数学原理和数学方法
    2、理解优化模型建立的数学背景,掌握优化模型建立的各种法方法及相关的优化软件(Lindo、Lingo)
    3、通过实验进一步理解并掌握各种微分方程建模的基本方法
    4、掌握离散模型建立各种方法
    5、掌握应用已建立的模型预测的方法.实验教学重点是用模型进行预测
    6、掌握基于对数据的统计分析的方法建立数学模型及相关软件的使用
三、考核方法
    1、每项实验要求学生掌握建模方法,按照全国大学生建模竞赛的标准写出数学建模论文
    2、占总成绩的10 %,学习表现和平时作业合并,占总成绩的 30 %,课程理论内容的开卷考试成绩占60 %。
四、主要仪器设备及台(套)数
    计算机71台及Turbo C、Matlab、SAS等数学软件
五、主要参考书目
    1、赵静,但 琦,数学模型与数学实验(第二版),北京:高等教育出版社,2000
    2、王正林,精通Matlab 7,北京:电子工业出版社,2006
    3、苏金明等,SPSS for Windows 使用指南,北京:电子工业出版社,2000
    4、彭昭英,SAS系统应用开发指南,北京:北京希望电子出版社,2000
六、实验项目
序号
实验项目名称
内 容 提 要
主要仪器设备及套数
实验类型
实验要求
计划时数
每组人数
1
初等模型
椅子放置问题、商人安全过河问题
计算机71台及Turbo C、Matlab、SAS等数学软件
验证
必做
 
    2
3
2
优化模型
生产与销售问题、货物运输问题、分派问题
同上
验证
必做
    2
3
3
微分方程模型
常见传染病问题、人口问题、可持续发展问题、种群关系问题
同上
验证
必做
 
  2
3
4
离散模型
蛛网模型、层次分析模型
同上
综合
必做
  2
3
5
概率模型
随机存储策略、广告中的学问
同上
综合
必做
   2
3
6
统计回归模型
牙膏的销售量问题、软件开发人员的薪金问题、投资额与生产总值和
同上
综合
必做
 
    2
3
 
 
 

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